La historia del Bajo Eléctrico está ligada invariablemente a la de la Guitarra Eléctrica. Leo Fender, inventor del bajo eléctrico, se propuso crear este instrumento por dos motivos relacionados con sendas características del contrabajo. La primera respecto al tema del escaso volumen y la segunda que tiene que ver con su gran tamaño. Desde años atrás Fender ya trabajaba en la construcción de guitarras eléctricas. Ahora bien, si él hubiera pretendido sólo el aumento de volumen del contrabajo, habría bastado con colocarle una pastilla, sin embargo, también se dio a la tarea de facilitar la cuestión del transporte al que se enfrentaban los contrabajistas. Hay que hablar entonces de que en los inicios de la música afro-americana, en formas como el Jazz de New Orleans, la línea del bajo era ejecutada por la tuba, que, por cuestiones de respiración, tocaba principalmente blancas. Ahora bien, al darse una evolución hacia el swing, comenzaron a requerirse líneas de bajo a negras, y es aquí donde aparece el contrabajo. Este al inicio en la mal llamada música clásica, en ella, el equilibrio de volumen debía ser resuelto disponiendo de ocho contrabajos, es decir los de una orquesta sinfónica. En el Jazz, esa limitación no supuso un gran problema, hasta la aparición de las Big Bands, entonces el volumen de un solo contrabajo resultó insuficiente.
Ahora bien, por ahí de 1948, se da a conocer la primera guitarra eléctrica, que también fue imaginada para resolver el tema del volumen y amplificación de los guitarristas. Sin duda ahí estaba Leo Fender, estaba detrás con la firma Gretsch, había diseñado esta guitarra, conocida como la Broadcaster. Dos años más tarde, en 1950, Leo, tras su independencia, rebautiza esta guitarra con el nombre de Telecaster. Por otra parte, se ha inferido que tal vez en su mente ya habría planeado el bajo eléctrico, ya que apenas un año después nace el Fender Precision Bass, bajo la firma Fender Musical Instrument Company. Es curioso que se señale por ahí que, dado que no existían en esa época cuerdas ni clavijas de bajo eléctrico, Fender tuviera que adaptarle clavijas de contrabajo, y cuerdas de piano. Así es que el Precision lleva una pastilla muy similar a la de la Stratocaster, pero con cuatro imanes en lugar de seis, y un clavijero del tipo de la guitarra Telacaster. A este instrumento se le conoció, en primer momento como guitarra baja, un nombre muy a tono con su origen, es decir, la guitarra eléctrica. Ahora bien otra de las bondades de Leo y su inventiva fue el dar solución al difícil tema de los contrabajistas: la afinación.
Como se sabe, el contrabajo es un instrumento de la familia de los arcos, cuyo diapasón es liso, sin trastes. Es un instrumento que ocupa un gran esfuerzo para conseguir una afinación perfecta. A diferencia, la guitarra pertenece a otra familia, cuyos instrumentos tienen trastes. Así es que Leo Fender, en vez de electrificar el contrabajo, se inspiró en la guitarra teniendo como resultado un instrumento nuevo que pudiera cumplir su función, y así fue que habemus Bajo Eléctrico.
Se cuenta que fue Mont Montgomery, contrabajista de Lionel Hampton, el primero en el jazz que realizó el cambio al bajo eléctrico. Y así poco a poco, más contrabajistas comenzarían a utilizarlo, y muy pronto, nuevas generaciones de músicos lo adoptaron ya directamente como instrumento principal. Sin embargo, no todo fue miel para el bajo eléctrico, hubo muchos contrabajistas que no vieron en él una solución. Era razonable ya que el contrabajo y el bajo eléctrico son instrumentos de concepciones muy diferentes que sólo fueron unidos por el genio e imaginación de Fender. También hay que decir que esta aventura que desembocó en la invención del Bajo Eléctrico, no era el único que estaba siendo investigado, otros ya tenían los mismos objetivos: aumentar el volumen y reducir el tamaño. Ellos optaron por seguir una línea de construcción más próxima a la del contrabajo.
Esto significaría entonces el concepto de electrificar el contrabajo. Inclusive podemos mirar que antes de la aparición del primer bajo eléctrico, en 1935, George Beauchamp diseñó para Rickenbacker la primera versión del Electro Bass Viol. Hablamos de un instrumento muy similar a muchos contrabajos eléctricos actuales, es decir, un contrabajo donde la voluminosa caja, esto es, el sistema de amplificación del contrabajo acústico fue sustituida por un sistema de amplificación electrónico, quedando de esta forma reducido, prácticamente, al mástil y un soporte. En el caso del Electro Bass Viol, el soporte era el mismo amplificador. Pero esa es la historia de otro instrumento.
Por otra parte, hay una evidente relación de la técnica de la guitarra con la de la guitarra baja, esto hizo pensar a la firma Gibson un nuevo modelo, al que bautizó como EB-1, que vio la luz en 1953. Este tenía una forma de violín, caja hueca, cuya particularidad era la escala corta del mástil. Esta característica redunda en trastes más pequeños, es decir, distancias más cortas, lo cual lo hacía más accesible para los guitarristas, y pérdida de cuerpo en el sonido, al haber menos cuerda en vibración. De esta manera, muy probablemente Gibson había diseñado este bajo con caja hueca, con la esperanza de conseguir un realce en los graves, pero los problemas de acoples y sonido sucio podían presentarse con más facilidad. En 1958 aparece el EB-2, de cuerpo semi sólido, y en 1959 el EBO de cuerpo sólido.
Valdría la pena señalar la idea que tiene un jazzista sobre el sentir del instrumento. Así es que Carlos Benavent practicante del flamenco nos cuenta que: Bueno hace un tiempo que descubrí que había luthieres que hacían bajos, descubrí a Francesc Jordán que me hizo el primer Benavent que es un sin trastes, con este grabé el Agüita que corre y a partir de aquí descubrí un mundo porque si no fuera músico sería luthier, porque me encanta, me encanta…escoger las maderas, las medidas, éste después fue mejorado por otro, vas mejorando la pieza a medida que vas haciendo bajos (…) Para tocar una melodía si, pero para tocar base ya siempre con trastes, aunque los trastes de los nuevos son de mandolina porque me gusta tocar madera con los dedos, notará (…) Es todo un proceso que aparte de la estética y que suene bien, hay una serie de cosas que con el tiempo te van dando ‘tu’ instrumento.